问题 填空题
已知函数f(x)与g(x)的定义域均为非负实数集,对任意x≥0,规定f(x)*g(x)=minf(x),g(x),若f(x)=3-x,g(x)=
2x+5
,则f(x)*g(x)的最大值为______.
答案

如图所示,f(x)*g(x)所表示的函数的图象也就是图中的实线部分,

其最大值即为点M的纵坐标.

由y2=2x+5(y≥0),x=3-y⇒y2+2y-11=0,

y=-1±2

3
,取y=2
3
-1,

即f(x)*g(x)的最大值为2

3
-1.

故答案为:2

3
-1.

问答题 案例分析题
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