问题
解答题
设α∈R，f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
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答案
f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（
-x）π 2
=asinxcosx-cos2x+sin2x
=
sin2x-cos2xa 2
由f(-
)=f(0)得-π 3
•3 2
+a 2
=-11 2
解得a=23
所以f（x）=2sin（2x-
），π 6
所以x∈[
，π 4
]时2x-π 3
∈[π 6
，π 3
]，f（x）是增函数，π 2
所以x∈[
，π 3
]时2x-11π 24
∈[π 6
，π 2
]，f（x）是减函数，3π 4
函数f（x）在[
，π 4
]上的最大值是：f（11π 24
）=2；π 3
又f（
）=π 4
，f（3
）=11π 24
；2
所以函数f（x）在[
，π 4
]上的最小值为：f（11π 24
）=11π 24
；2