问题 填空题
将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量
a
=(1,-2)平移后,得到圆C′,则圆C′的半径为______,其圆心坐标为______.
答案

将圆C:x2+y2+2x-4y=0化成标准方程,得(x+1)2+(y-2)2=5

∴圆心C(-1,2),半径r=

5

因此,将圆C:x2+y2+2x-4y=0按向量

a
=(1,-2)平移后,

圆心从点C先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,半径不变

∴平移后的圆心变为原点(0,0),半径不变仍然为

5

故答案为:

5
    (0,0)

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