问题
解答题
用定义判断f（x）=x+
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答案
设∀x1，x2∈[1，3]，且x1＜x2，则有 f(x1)-f(x2)=x1-x2+
-1 x1
=(x1-x2)(1-1 x2
)=1 x1x2
，(x1-x2)(x1x2-1) x1x2
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0；
又∵x1，x2∈[1，3]，∴x1x2＞1＞0，∴f（x1）-f（x2）＜0，
所以f（x）在[1，3]上是增函数，
∴f(x)max=f(3)=
，f（x）min=f（1）=2．10 3