①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形是正确的；

②解方程：x²-x-6=0，解得：x₁=-2，x₂=3，所以一元二次方程x²-x-6=0的根是x₁=-3，x₂=-2，是错误的；

③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，是正确的；

④2x+5＜11的解集是：x＜3，所以不等式的非负整数解是0，1，2，有三个，所以一元一次不等式2x+5＜11的非负整数解有3个，是正确的；

⑤数据1，3，3，0，2，4，1；的平均数是：

1

7

×(1+3+3+0+2+4+1)=2，把7个数按照由小到大的顺序排列则有：0，1，1，2，3，3，4；

所以中位数是2；所以：数据1，3，3，0，2，4，1；中，平均数是2，中位数是2．是正确的；

综合以上的分析：所以：①、③、④、⑤有4个正确，因此选择：D．