（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，

故x=2000；其整数解有1个；

（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，

解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；

（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，

即2000≤9999；其整数解有2000个；

（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，

解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；

由上可得其整数解有9999个．

故选C．