答案：D

题目分析：①∵ABCD为菱形，

∴AB=AD．

∵AB=BD，

∴△ABD为等边三角形．

∴∠A=∠BDF=60°．

又∵AE=DF，AD=BD，

∴△AED≌△DFB；

∴∠AED=∠BFD

∴△ADE～△DGF

∴∠A=∠DGF=60°

∴∠DGF= ∠EGB =60°

②延长FB到G'，取BG'=DG，连接CG'，易证出△CDG≌△CBG'（SAS）

∴∠DCG=∠BCG'，CG=CG' ∠DCB=∠GCB+∠BCG'=60°，

∴△CGG'为等边三角形

∴CG=GG'

="BG+B" G'

=BG+DG

③∵△AED≌△DFB，AF=2DF．

易证△DFG∽△DEA ∴FG：AE=DF：DA=1：3，

则 FG：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF．

点评：此题比较综合，考察学生对菱形的性质，三角形的相似与全等等知识点，要求学生对知识点的掌握并灵活运用。