问题
解答题
设方程20022x2-2003•2001x-1=0的较大根是r，方程2001x2-2002x+1=0的较小根是s，求r-s的值．
答案
∵20022x2-2003•2001x-1=0，
∴（2002x）2-（2002+1）x-1=0，
（2002x）2-20022x+x-1=0，
20022x（x-1）+（x-1）=0
（x-1）（20022x+1）=0，
∴x1=1，x2=-
．1 20022
∴r=1，
又∵2001x2-2002x+1=0，
∴（x-1）（2001x-1）=0，
故x1′=1，x2′=
．1 2001
∴s=
．1 2001
∴r-s=1-
=1 2001
．2000 2001