问题 选择题
给出命题:若a,b是正常数,且a≠b,x,y∈(0,+∞),则
a2
x
+
b2
y
(a+b)2
x+y
(当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立).根据上面命题,可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
x∈(0,
1
2
)
)的最小值及取最小值时的x值分别为(  )
A.11+6
2
2
13
B.11+6
2
1
5
C.5,
2
13
D.25,
1
5
答案

依题意可知 f(x)=

2
x
+
9
1-2x
(
2
+3)2
1-x

当且仅当

2
x
=
9
1-2x
时,即x=
1
5
时上式取等号,

最小值为25

答案为25,

1
5

故选D.

单项选择题
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