问题
解答题
已知m为整数，且12＜m＜40，试求m为何值时，关于未知数x的方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有两个整数根．
答案
∵△=[-2（2m-3）]2-4（4m2-14m+8）=8m+4，
∵关于未知数x的方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有两个根，
∴8m+4≥0，
∵关于未知数x的方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有两个整数根
∴
=2△
是整数，2m+1
又∵12＜m＜40，
∴5＜
＜9，2m+1
∵方程有两个整数根必须使
为正整数，且m为整数，2m+1
∴
=7，2m+1
∴m=24．