把圆的方程化为标准式方程得(x+

k

2

)2+（y+1）²=1-

3k2

4

，则圆心坐标为（-

k

2

，-1），半径r²=1-

3k2

4

当圆的面积最大时，此时圆的半径的平方最大，因为r²=1-

3k2

4

，当k=0时，r²最大，

此时圆心坐标为（0，-1）

故答案为：（0，-1）