问题
解答题
（1）已知一个圆经过点P（5，1），且圆心在点C（6，-2），求圆的方程．
（2）已知圆C：x2+y2-8y+12=0，直线l：ax+y+2a=0．求当a为何值时，直线l与圆C相切．
答案
（1）∵圆经过点P（5，1），且圆心在点C（6，-2），
∴圆的半径r=
=(6-5)2+(-2-1)2 10
因此，所求圆的标准方程为（x-5）2+（y-1）2=10；
（2）圆C：x2+y2-8y+12=0的圆心为C（0，4），半径r=2
当直线l：ax+y+2a=0与圆C相切时，C到直线的距离为
d=
=r，即|4+2a| a2+1
=2，解之得a=-|4+2a| a2+1 3 4
∴当a值为-
时，直线l与圆C相切．3 4