问题
填空题
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是______．
答案
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，所以D2+E2-4F＞0
即a2+（2a）2-4（2a2+a-1）＞0，∴3a2+4a-4＜0，解得a的取值范围是（-2，
）．2 3
故答案为：（-2，
）．2 3
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方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是______．
方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，所以D2+E2-4F＞0
即a2+（2a）2-4（2a2+a-1）＞0，∴3a2+4a-4＜0，解得a的取值范围是（-2，
）．2 3
故答案为：（-2，
）．2 3