问题 解答题

求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程.

答案

设两圆交点为A,B,由方程组

x2+y2+6x-4=0
x2+y2+6y-28=0
x=-1.-6
y=3,-2

所以A(-1,3),B(-6,-2),

因此AB的中垂线方程为x+y+3=0.由

x+y+3=0
x-y-4=0
x=
1
2
y=-
7
2
,所求圆心C的坐标是(
1
2
,-
7
2
)

|CA|=

89
2

所以,所求圆的方程为(x-

1
2
)2+(y+
7
2
)2=
89
2
,即x2+y2-x+7y-32=0.

单项选择题
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