问题
解答题
求圆心在直线x-y-4=0上,并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程.
答案
设两圆交点为A,B,由方程组
⇒x2+y2+6x-4=0 x2+y2+6y-28=0
,x=-1.-6 y=3,-2
所以A(-1,3),B(-6,-2),
因此AB的中垂线方程为x+y+3=0.由
⇒x+y+3=0 x-y-4=0
,所求圆心C的坐标是(x= 1 2 y=- 7 2
,-1 2
).7 2
|CA|=
,89 2
所以,所求圆的方程为(x-
)2+(y+1 2
)2=7 2
,即x2+y2-x+7y-32=0.89 2