问题
填空题
已知函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若f(
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答案
由于函数f（x）=-2sin（2x+φ）（|φ|＜π），且f(
)=-2，故有-2sin（π 8
+φ）=-2，π 4
∴sin（
+φ）=1，∴φ=π 4
，∴函数f（x）=-2sin（2x+π 4
）．π 4
令 2kπ-
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈z，求得 kπ-π 2
≤x≤kπ+3π 8
，π 8
故函数的增区间为[kπ-
，kπ+3π 8
]，k∈z．π 8