问题
解答题
A、B是直线y=0与函数f(x)=2cos2
（I）求ω的值； （II）在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(A)=-
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答案
（I）f(x)=1+cosωx+
cosωx-1 2
sinωx-1=-3 2
sin(ωx-3
)．π 3
由函数的图象及|AB|=
，得到函数的周期T=π 2
=2×2π ω
，解得ω=2．π 2
（II）∵f(A)=-
sin(2A-3
)=-π 3
，∴sin(2A-3 2
)=π 3
．3 2
又∵△ABC是锐角三角形，-
＜2A-π 3
＜π 3
，∴2A-2π 3
=π 3
，即A=π 3
．π 3
由S△ABC=
bcsinA=1 2
×3b 2
=33 2
，得b=4，3
由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=42+32-2×4×3×
=13，1 2
即a=
．13