答案：D

题目分析：对角线互相平分的四边形为平行四边形，菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的菱形，由此可知D不是对角线互相平分

点评：等腰梯形对角线不互相平分，可以根据平行四边形对角线平分的类似方法证得