问题
解答题
已知z=t+3+3
（1）求t的对应点的轨迹； （2）求|z|的最大值和最小值． |
答案
（1）设t=x+yi（x，y∈R），
则
=t+3 t-3
=x+3+yi x-3+yi
=[(x+3)+yi][(x-3)-yi] (x-3)2+y2
，(x2+y2-9)-6yi (x-3)2+y2
∵
为纯虚数，t+3 t-3
∴
，即x2+y2-9=0 y≠0
．x2+y2=9 y≠0
∴t的对应点的轨迹是以原点为圆心，3为半径的圆，并除去（-3，0），（3，0）两点；
（2）由t的轨迹可知，|t|=3，
∴|z-(3+3
)i|=3，圆心对应3+33
i，半径为3，3
∴|z|的最大值为：|3+3
i|+3=9，3
|z|的最小值为：|3+3
i|-3=3．3