问题
选择题
已知函数f(x)=x2+x+
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答案
∵f(x)=x2+x+
，m x
∴f′（x）=2x+1-
=m x2
；2x3+x2-m x2
设g（x）=2x3+x2-m，∵g′（x）=6x2+2x，
当x∈[1，+∞）时，g′（x）＞0，
∴g（x）是增函数，∴g（x）min=g（1）=3-m；
∴f′（x）在x∈[1，+∞）时，有f′（x）min=g（x）min=3-m≥0，f（x）是增函数，
解得m≤3，
∴m的取值范围是{m|m≤3}；
故选：A