B.

题目分析：作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．

如图，连接AC、BD

∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，

∴EF=GH=AC，FG=EH=BD，

∵矩形ABCD的对角线AC=BD，

∴EF=GH=FG=EH，

∴四边形EFGH是菱形．

故选B.

考点: 1.矩形的性质；2.菱形的判定.