解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF（角平分线性质），

又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC，

∴45=，

即45=，

∴DE=5cm；

变式：过点P作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，如图

又∵PE⊥OB于E，PF⊥OD于F（由作法可得），

∴OP平分∠BOD（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）。