问题
填空题
已知实数x，y满足关系：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2的最小值______．
答案
把圆的方程化为标准方程得：
（x-1）2+（y+2）2=25，则圆心A坐标为（1，-2），圆的半径r=5，
设圆上一点的坐标为（x，y），原点O坐标为（0，0），
则|AO|=
，|AB|=r=5，5
所以|BO|=|AB|-|OA|=5-
．5
则x2+y2的最小值为(5-
)2=30-105
．5
故答案为：30-105
