由于 f(x)=

x2+5

x2+4

=

( x2+4 )2+1

x2+4

=

x2+4

+

1

x2+4

令t=

x2+4

，则t≥2，f（t）=t+

1

t

在（2，+∞）上单调递增，

∴f(x)=

x2+5

x2+4

的最小值为：

5

2

故选B．