a（ax-1）＞x-1，

去括号得a²x-a＞x-1，

移项并合并得（a²-1）x＞a-1，

①当a²-1＞0，即a＜-1或a＞1时，不等式的解集为x＞

②当a²-1＜0，即-1＜a＜1时，不等式的解集为x＜

③当a=1时，不等式的解集为空集；

④当a=-1时，不等式的解集为全体实数．