问题
选择题
设函数f(x)的导函数为f′(x),且f′(x)=x2+2x•f′(1),则f′(0)等于( )
A.0
B.-4
C.-2
D.2
答案
∵f(x)=x2+2x•f'(1),
∴f′(x)=2x+2f′(1)
∴f′(1)=2+2f′(1)
解得f′(1)=-2
∴f′(x)=2x-4
∴f′(0)=-4
故选B
设函数f(x)的导函数为f′(x),且f′(x)=x2+2x•f′(1),则f′(0)等于( )
A.0
B.-4
C.-2
D.2
∵f(x)=x2+2x•f'(1),
∴f′(x)=2x+2f′(1)
∴f′(1)=2+2f′(1)
解得f′(1)=-2
∴f′(x)=2x-4
∴f′(0)=-4
故选B