问题
选择题
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是
A．[√2,+∞)
B．[2,+∞)
C．(0,2]
D．[-√2,-1]∪[√2,0]
答案
答案：A
据题意得函数在x≥0时是增函数，又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)是定义在R上的增函数，f(x)=x2 2f(x)=
，所以f(x+t)≥2f(x)即是f(x+t)≥，
f(x)是在R上的增函数，所以
，又x∈[t,t+2],所以
。