问题
选择题
已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y-4=0上，则圆C的方程为（ ）
A．（x+3）2+（y-1）2=2
B．（x-3）2+（y+1）2=2
C．（x-3）2+（y-1）2=2
D．（x+3）2+（y+1）2=2
答案
圆心在x+y-4=0上，设圆心为（a，4-a），
∵圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切
∴圆心到两直线x-y=0的距离=圆心到直线x-y-7=0的距离，
即：
=|2a-4| 2
⇒a=3，|2a-8| 2
∴圆心坐标为（3，1），R=
=|2a-4| 2
，2
圆C的标准方程为（x-3）2+（y-1）2=2．
故选C．