答案：D

题目分析：解：设新多边形的边数为n，

则（n-2）•180°=2520°，

解得n=16，

①      若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，

②      若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，

③      若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，

所以多边形的边数可以为15，16或17．故答案为：15，16或17．

点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，注意要分情况进行讨论，避免漏解．