问题
解答题
求这样的正整数a，使得方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．
答案
把原方程改为关于a的一次方程（x+2）2a=2x+7（x≠-2），
解得，a=
，2x+7 (x+2)2
∵a≥1，
∴
≥0，2x+7 (x+2)2
解得：-3≤x≤1，
∴x=-3，-1，0，1，
把x=-3，-1，0，1分别代入
，得a=1，a=5，a=2x+7 (x+2)2
，a=1．7 4
∵a是正整数，
∴当a=1或a=5时，方程ax2+2（2a-1）x+4a-7=0至少有一个整数解．