答案：A

题目分析：相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化；菱形和正方形的边长都要相等，而由题知边长保持不变，，所以不可能变为菱形或者是正方形，所以选A；当平行四边形相邻两边互相垂直时，该平行四边形就是矩形

点评：本题考查矩形，掌握矩形的性质和判定方法是解决本题的关键