问题 选择题
以双曲线y2-
x2
3
=1
的一个焦点为圆心,离心率为半径的圆的方程是(  )
A.(x-2)2+y2=4B.x2+(y-2)2=2C.(x-2)2+y2=2D.x2+(y-2)2=4
答案

双曲线y2-

x2
3
=1的焦点坐标是(0,-2)和(0,2),离心率为e=2.

所以所求圆的圆心坐标是(0,-2)或(0,2),半径r=2,

∴所求圆的方程为x2+(y+2)2=4或x2+(y-2)2=4.

故选D.

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