问题 选择题
y=2cos(
x
3
+
π
6
)
的图象按向量a=(-
π
4
,-2)
平移,则平移后所得图象的解析式为(  )
A.y=2cos(
x
3
+
π
4
)-2
B.y=2cos(
x
3
-
π
4
)+2
C.y=2cos(
x
3
-
π
12
)-2
D.y=2cos(
x
3
+
π
12
)+2
答案

法一由向量平移的定义,在平移前、后的图象上任意取一对对应点P′(x′,y′),P(x,y),则a=(-

π
4
,-2)=
PP
=(x-x,y-y)
x=x+
π
4
y=y+2
,代入到已知解析式中可得选A

法二由a=(-

π
4
,-2)平移的意义可知,先向左平移
π
4
个单位,再向下平移2个单位.

故选A.

单项选择题
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