问题 选择题
定义在R上的减函数f(x)满足f(
1
x
)>f(1)
,则x的取值范围是(  )
A.(-∞,0)∪(0,1)B.(-∞,0)∪(1,+∞)C.(-∞,1)D.(1,+∞)
答案

因为f(x)为减函数,且f(

1
x
)>f(1),

所以

1
x
<1,即
x-1
x
>0
,亦即x(x-1)>0,

解得x<0或x>1,

所以x的取值范围是(-∞,0)∪(1,+∞).

故选B.

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