问题
解答题
已知奇函数f(x)在［a,b］上是减函数，试判断它在［－b，－a］的单调性，并加以证明。
答案
见解析
解：奇函数f(x)在[-b,-a]上也是减函数。证明如下：
设-b<x1<x2<-a,则a<-x2<-x1<b.因为f(x)在[a,b](0<a<b)上是减函数，所以
f(-x2)>f(-x1),又因为f(x)是奇函数，所以
f(-x)=-f(x),于是-f(x2)>-f(x1) ，即
f(x1)>f(x2)，所以f(x)在[-b,-a]上是减函数