问题
填空题
以直线2x+y-4=0与两坐标轴的一个交点为圆心，过另一个交点的圆的方程为______．
答案
令x=0，得y=4，令y=0，得x=2，
∴直线与两轴交点坐标为A（0，4）和B（2，0），
以A为圆心过B的圆的半径为
=24+16
，5
∴以A为圆心过B的圆方程为x2+（y-4）2=20；
以B为圆心过A的圆的半径为
=216+4
，5
∴以B为圆心过A的圆方程为（x-2）2+y2=20，
故过另一个交点的圆的方程为：
x2+（y-4）2=20或（x-2）2+y2=20．
故答案为：x2+（y-4）2=20或（x-2）2+y2=20．