问题
解答题
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
（Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）当x∈[0，
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答案
（Ⅰ）由最低点为M(
，-2)得A=2由T=π得ω=2π 3
=2π T
=22π π
由点M(
，-2)在图象上得2sin(2π 3
+φ)=-2即sin(4π 3
+φ)=-14π 3
所以
+φ=2kπ-4π 3
故φ=2kπ-π 2
(k∈Z)11π 6
又φ∈(0，
)，所以φ=π 2
所以f(x)=2sin(2x+π 6
)π 6
（Ⅱ）因为x∈[0，
]，可得2x+π 12
∈[π 6
，π 6
]π 3
所以当2x+
=π 6
时，即x=0时，f（x）取得最小值1；π 6
当2x+
=π 6
，即x=π 3
时，f（x）取得最大值π 12
；3