（1）由条件得f(x)=

3

sinωxcosωx+sin2ωx-

1

2

=sin(2ωx-

π

6

)

∵f（x）的图象中两条相邻对称轴间的距离

π

2

∴T=π∴ω=1∴f(x)=sin(2x-

π

6

)

∴单调减区间为[kπ+

π

3

，kπ+

5π

6

]k∈Z

（2）由（1）得f(x)=sin(2x-

π

6

)∵x∈[-

π

6

，

π

6

]

∴2x-

π

6

∈[-

π

2

，

π

6

]

令2x-

π

6

=t，则t∈[-

π

2

，

π

6

]

∴f（t）=sint当t=

π

6

，即x=

π

6

时，函数f（x）取最大值为

1

2