问题
解答题
已知正整数a、b、c满足a＞b＞c，且
|
答案
设a+b+c=u，ab+bc+ca=v
∴
，36-6u+v=0 81-9u+v=0
解得：
，u=15 v=54
∴u2=225，2v=108，
∴u2-2v=117
∵（a+b+c）2=u2
∴a2+b2+c2+2（ab+bc+ca）=225
a2+b2+c2=117
∴a不能超过10
又∵a、b、c是正整数
∴10≥a＞b＞c＞0，
经筛选只有a=10，b=4，c=1，满足条件．