问题
解答题
| 解下列关于x的不等式（组）： （1）（2mx+3）＜3x+n； （2）|x-2|≤2x-10； （3）
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答案
（1）由原不等式得（2m-3）x＜n-3，
当2m-3＞0，即m＞
时，其解集为x＜3 2
；n-3 2m-3
当2m-3＜0，即m＜
时，其解集为x＞3 2
；n-3 2m-3
当2m-3=0，即m=
，且n＞3时，不等式的解集为全体实数，若m=3 2
且n≤3时不等式无解；3 2
（2）当x-2≥0时，原不等式可化为
，x-2≥0 x-2≤2x-10
解得x≥8；
当x-2＜0时，原不等式可化为
，x-2＜0 x-2≤2x-10
解得x≥4与x-2＜0相矛盾；
故原不等式的解集为x≥8；
（3）原不等式可化为：
，4ax≤12 3ax＞6
当a＞0时，不等式组的解集为
＜x＜2 a
；3 a
当a＜0时，不等式组的解集为
＜x＜3 a
；2 a
当a=0时，不等式组无解．