问题
选择题
若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
答案
答案：D
题目分析：根据矩形性质求出OA=OB，根据已知求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，推出OA=OB=AB，求出OA、OB、即可求出AC、BD．
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=
AC，OB=OD=BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=OB=AB，
∵AB=4cm，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
故选D．
点评：等边三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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