问题
选择题
若函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M(
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答案
∵函数f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于点M（
，0）对称，π 3
∴f（0）=f（
），即a=sin2π 3
+acos2πω 3
，2πω 3
又f（
-x）=f（π 6
+x），π 6
∴f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的图象关于直线x=
对称，π 6
∴f（0）=f（
），即a=sinπ 3
+acosπω 3
；πω 3
∴sin
+acos2πω 3
=sin2πω 3
+acosπω 3
；πω 3
不妨令ω=3，则0+a=0-a，
∴a=0，
∴a+ω=0+3．
即3是a+ω的一个可能值．
故选D．