问题
解答题
圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=
（1）求圆C的方程； （2）求△POC的面积．（O为坐标原点） |
答案
（1）设C（x，0）（x＞0），则
∵圆C与直线y=x-2相切于点P，半径r=
，2
∴
=|x-2| 2
，2
∵x＞0，
∴x=4，
∴圆C的方程为（x-4）2+y2=2；
（2）过C且与直线y=x-2垂直的直线方程为y=-x+4，与直线y=x-2，
联立可得x=3，y=1，即P（3，1），
∴△POC的面积为
•(4-0)•1=2．1 2