问题
解答题
平面内一个圆把平面分成两个部分，现有5个圆，其中每两个圆都相交，每三个圆不共点则这5个圆把平面分成几部分
答案
22
假设有
个圆，则每个圆都与其他
个圆相交， * * 生个公共部分，
但每个圆还有一部分是这个圆所独有的，即每个圆都被分成了
部分
个圆共包含了
部分，但这个圆公共的部分在计算的时候多算了次
所以这个圆共包含了
部分，再加上所有圆的外面有一部分
从而整个平面被分成了
部分
当
时，
,即5个圆把平面分成
部分