问题
解答题
已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能，请找出E点，并给出证明；若不能，请说明理由。
答案
解：能，过点D作AB的垂线交AB与点E，该点即为所求点，由作图可得DE=CD=BE，AE=AC，因为AB=AE+EB=AC+EB=BC+EB=CD+DB+EB=DE+DB+EB。
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