问题 选择题

设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x-3)<0的解集是(   )

A.(-3,0)或(3,+∞)

B.(-3,3)

C.(0,3)

D.(0,3)或(3,6)

答案

答案:D

∵f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(-3)=0

∴f(x)在(-∞,0)内是增函数, f(3)=0

∴结合对应的函数草图知,当x<-3或0<x<3时,f(x)<0;当-3<x<0或x>3时,f(x)>0.

将f(x)的图象向右平移3个单位知,

当x<0或3<x<6时,f(x-3)<0;当0<x<3或x>6时,f(x-3)>0.

∴当x<0时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)>0;当0<x<3时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)<0;

当3<x<6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)<0;当x>6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)>0

∴(x-3)f(x-3)<0的解集是(0,3)或(3,6)

单项选择题
多项选择题 案例分析题

一般资料:李某,女性,17岁,高二学生。

案例介绍:李某表情惊慌,由其父母带到心理咨询室。

下面是心理咨询师与李某的一段谈话:

心理咨询师:(介绍心理咨询后)你需要我帮你解决什么心理问题呢?

李某:我,我想上学,最……最近特别害怕。

心理咨询师:你能跟我说说因为什么你很害怕吗?

李某:我不敢说!

心理咨询师:别怕!你说的话我会为你保密的。

李某:我们班有几个男生喜欢我,别的女生就嫉妒,他们想害我,所以我很害怕!您千万别说是我说的。

心理咨询师:哦,你觉得班里的几个男生喜欢你,女生嫉妒你,所以她们想害你。你跟我说说,你怎么知道男生喜欢你,女生要害你呢?

李某:从这学期开学吧,我们班里有几个男生就经常问我一些问题,我知道,他们问问题是假,喜欢我是真。有一个男生跟我说多了,还脸红呢!

班里无论男生、女生见了我都嘀嘀咕咕的,有一天我去早了,明明听到教室里有同学说话,可我一进去,她们马上就不说了,表情很尴尬,她们肯定是在说我坏话,商量怎么害我,怕我听见。

心理咨询师:如果她们在说别的事情,不想让你知道,实际上确实也与你无关呢?

李某:不可能,我上学时经常听到她们议论我。她们还排班监视我,有时A跟着,有时B跟着,我坐公交车她们也坐,我骑自行车她们也骑。我让我爸爸开车来接我,照样有同学也坐家长的车尾随我。现在我都无法上学了,就是在家里也经常听到我的同学在楼下说我“不要脸,勾搭男生”。

心理咨询师:我是心理咨询师,你的问题我可能解决不了,建议你去精神专科医院,好吗?

李某:我好好的!您干吗让我上精神病医院啊?

“我好好的!您干吗让我上精神病医院啊?”这句话表明李某()。

A.无判断力

B.无求治愿望

C.无自知力

D.不主动求医