问题 选择题

设f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x-3)<0的解集是(   )

A.(-3,0)或(3,+∞)

B.(-3,3)

C.(0,3)

D.(0,3)或(3,6)

答案

答案:D

∵f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(-3)=0

∴f(x)在(-∞,0)内是增函数, f(3)=0

∴结合对应的函数草图知,当x<-3或0<x<3时,f(x)<0;当-3<x<0或x>3时,f(x)>0.

将f(x)的图象向右平移3个单位知,

当x<0或3<x<6时,f(x-3)<0;当0<x<3或x>6时,f(x-3)>0.

∴当x<0时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)>0;当0<x<3时,x-3<0,此时(x-3)f(x-3)<0;

当3<x<6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)<0;当x>6时,x-3>0,此时(x-3)f(x-3)>0

∴(x-3)f(x-3)<0的解集是(0,3)或(3,6)

问答题 案例分析题

一般资料:求助者,女性,35岁,博士,医生 案例介绍:求助者因母亲体弱多病,立志长大后要当一名出色的医生。在学校期间,学习刻苦努力,以优异的成绩获得博士学位,毕业后应邀到一家大医院工作,医院领导曾许诺将来一定重用她。她在工作中勤奋好学,并取得了一些科研成果,发表了多篇很有影响的论文,得到了周围同事的认可。求助者认为周围同事,包括自己的科室主任水平较低,无法与自己相比,因此瞧不起其他同事,平时也不愿与他们多交流。半年前,她所在的科室的老主任退休,她满以为科室主任的位置非她莫属,但令她感到非常意外的是,科里另一位资历较浅的同志当上了主任,这件事对她打击很大。她觉得那人一定是找了关系,走了后门才当上主任的。她觉得医院领导不重视自己,觉得自己在这里没有希望了,非常沮丧。三个多月来,求助者经常晚上睡不着觉,茶饭不香,体重明显下降,不愿出门,无心工作,也不主动和朋友们来往了。注意力不集中,工作效率明显下降。遂前来心理门诊求助。 心理咨询师观察了解到的情况:求助者争强好胜,追求完美,从上学到参加工作以来一直一帆风顺,没有受到过什么挫折。求助者为了事业至今未婚,为职务问题苦恼。 根据案例,请回答以下问题:

对该求助者的初步诊断及依据是什么?

单项选择题