∵函数f(x)=

3

sin2x-cos2x=2（

3

2

sin2x-

1

2

cos2x）=2sin（2x-

π

6

）=2sin2（x-

π

12

），

函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，

故把g（x）=2sin2x的图象向右平移

π

12

个单位，即可得到f（x）=2sin2（x-

π

12

）的图象，

故选D．