问题
选择题
已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（ ）
A．（x+3）2+（y+4）2=5
B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25
D．（x-3）2+（y-4）2=5
答案
∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k直线AC=
=-7，k直线BC=7-0 -1-0
=-1，线段AC的中点坐标为（-7-0 -1-6
，1 2
），线段BC的中点坐标（7 2
，5 2
），7 2
∴线段AC的垂直平分线为y-
=7 2
（x+1 7
）①，线段BC的垂直平分线为y-1 2
=x-7 2
②，5 2
联立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圆圆心O坐标为（3，4），又|OA|=5，
则△ABC的外接圆方程为（x-3）2+（y-4）2=25．
故选C