问题
解答题
| 已知直线l1经过点A（-3，0），B（3，2），直线l2经过点B，且l1⊥l2． （Ⅰ）求直线
（Ⅱ）设直线l2与直线y=8x的交点为C，求△ABC外接圆的方程． |
答案
（Ⅰ）直线l1的斜率为k=
=2-0 3-(-3)
，1 3
∵l1⊥l2，∴l2的斜率为k1=
=-3，-1 k
又∵直线l2经过点B（3，2），
∴l2的方程为y-2=-3（x-3），即3x+y-11=0；
（Ⅱ）联解直线l2与直线y=8x，得x=1，y=8．
∴直线l2与直线y=8x的交点为C（1，8），
∵
=(6，2)，AB
=(-2，6)，BC
∴
•AB
=0，可得△ABC是AC为斜边的直角三角形，其外接圆以AC为直径的圆，BC
求得AC的中点为（-1，4），AC=
=4(-3-1)2+(0-8)2
，5
∴外接圆的圆心为（-1，4），半径R=2
，可得△ABC外接圆的方程为（x+1）2+（y-4）2=20．5