C。

如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，

∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF=AC。

同理FG=BD，GH=AC，EH=BD。

又∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AC=BD。∴EF=FG=GH=HE。

∴四边形EFGH是菱形。故选C。