由题意曲线与y=

1

2

sinx的图象沿x轴向右平移

π

2

个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半即可得到y=f（x）的图形，故

y=

1

2

sinx的图形沿x轴向右平移

π

2

个单位所得图形对应的函数解析式为y=

1

2

sin(x-

π

2

)，然后再将所得的曲线上的点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的一半，所得的图形对应的解析式为y=

1

2

sin(2x-

π

2

)

故选D